Algèbre : Expressions, équations et inéquations

Contenus d’apprentissage : B2.2, C1.4
Processus mathématiques : Établissement de liens, Représentation, Réflexion​​​

​​Les élèves utilisent les relations entre les exposants ​pour développer et simplifier des expressions algébriques et résoudre des équations.​​​

1. Réécris l’expression algébrique sous une forme plus simple. \(-x^2\left(-2x^2+13\right)+3x\left(-4x^3+12x-5\right)\)
2. Détermine au moins deux expressions algébriques équivalentes à l’expression \(12x^3-25x+6\) sous la forme d’un polynôme composé d’au moins cinq monômes et qui utilise les quatre opérations de base (+, -, ×, ÷).

Contenus d’apprentissage : B1.2, C1.5, D1.3
Processus mathématiques : Résolution de problèmes, Raisonnement et justification, Réflexion​

​Les élèves recueillent des données sur la longueur de deux parties du corps d’un groupe de personnes, par exemple, le pied, la jambe, le bras, la main, la tête, la taille.

​Les élèves créent un nuage de points et déterminent l’équation du modèle de la régression linéaire des données recueillies. Les élèves peuvent utiliser l’équation de ce modèle de régression pour faire des prédictions, par exemple :​​​

1. Quelle pourrait être la longueur du pied d’une personne mesurant 200 cm?
2. Quelles sont des valeurs possibles? impossibles? Quelles sont les limites?

Contenus d’apprentissage : B3.5, C1.5, E1.3, ​E1.4
Processus mathématiques : Résolution de problèmes, Raisonnement et justification, Établissement de liens

Claudia a une boîte en bois à base carrée ayant une aire totale de 2 184 cm². Elle aimerait en construire une copie dont toutes les dimensions seront doublées. Cependant, pour acheter le bois nécessaire, elle doit transformer ces mesures en pouces et en pieds.

1. Détermine l’aire totale de la nouvelle boîte en pouces carrés.
2. Sachant qu’elle peut acheter des planches de 1 pied sur 1 pied, de 1 pied sur 2 pieds ou de 2 pieds sur 2 pieds, que lui proposerais-tu d’acheter? Justifie ton choix.

Contenus d’apprentissage : B3.5, C4.2, F1.4
Processus mathématiques : Résolution de problèmes, Raisonnement et justification, Établissement de liens, Communication

​​Les élèves du cours de menuiserie de l’école désirent fabriquer deux types de jouets en bois pour les enfants du quartier.

​Le premier jouet est un train avec trois wagons, et le coût de ce jouet en matériaux est de 50 $.

​Le deuxième jouet est un casse-tête en bois, et le coût de ce jouet en matériaux est de 36 $.

​​Le budget de l’école est de 1 800 $.

1. Combien d’exemplaires de chaque jouet peuvent-ils fabriquer? Justifie ton choix à l’aide de représentations ​graphiques et symboliques.
2. La demande a été si forte que l’an prochain, l’école aimerait produire 1,5 fois plus de jouets. Propose au moins trois modifications au budget pour permettre cette production.